如何培养学生的数学素养,是摆在小学数学教师面前的一个重要课题。本文结合自身的教学活动实践，就其生成的几个关系，谈点粗浅之见。

所谓数学素养，如果从素养本义上讲，“素，白致增也”，即白色、生绢。它有三个要件：一是指事物的性质；二是素养；三是指先天的。三者的本义均指天生的、未经雕饰的本质属性及其原材料。这里讲的数学素养，是指以人的先天秉赋为基础，在环境和数学教育影响下形成和发展起来相对稳定的内在数学品质。如果从生成的角度看，一是基础性即先天性；二是社会性即环境性；三是特定性即数学教育性；从内容上看包括知识层面、技能层面、修品层面。主要含盖数感、符号、空间、统计、应用意识等五种意识；数学思维、数学理解、数学交流、数学应用四种能力和一种以数学价值观为引领的品格发展。从动力源上看，包括学校、社会、学生个人三人层面；从表现形式上，可分为内在素养和外在素养；从相互作用上看，又分为结构性素养和渗透性素养；从评价角度上，还可分为单一素养和综合素养等等。数学素养总框架一系列具体目标是整合在一起来，是一个集学科素养与核心素养为一身的复合体系，可以说是一个“综合素养集”，不能彼此孤立或分割。据此，要培养和提升学生数学素养，似应正确认识和处理以下几个关系：

一、学科素养与核心素养的关系

培养学生的数学核素养，这是对数学学科的定位。目标更明确，任务更清晰。只有这样，才能更好地发挥学科的价值功能和作用。然而，数学核心素养的生成不是孤立存在的。因为核心素养是一种跨学科的素养，是与各相关学科紧密相联的。即使在数学学科的核素养结构中也并非平列或“独善其身”。其中也有核心中的核心，根本之中的根本，关键中的关键。由此可见，正确认识和处理二者之间的关系十分重要。依笔者之见，学科素养与数学核心素养是相辅相成、互为渗透、互为促进的。要培养学生的数学核心素养，不可缺少语言素养、理科素养、史地素养和科学素养及哲学素养的辅助。只有各个相关学科素养的功能整合和支撑，相互助力，学生的数学核素养才能得以落实。而核心素养的落实和生成又会强化学科素养，进而培养出适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格及关键能力。因此，培养学生数学核心素养，应因其他相关学科融合发展，坚持以“核”为主，借力推进，是一种重要的培养路径。

二、单一素养与综合素养的关系

如果从素养评价的角度看，数学核心素养可以分为单一素养与综合素养。单一素养是学生的某一方面的素养；综合素养是指学生的整体素养或各方面素养的叠加综合。单一素养是构成综合素养的基础，综合素养则是各种单一素养的有机组合及其表现形式。就数学核心素养而言，上述相关的五种意识和四种能力等诸多“核”要素，也不是等量齐观的。其中，还有层次之分，“核”中之别。在数学教学中应抓住最本质最关键的“核”中之“核”。我以为，要在发展数学学科的基础上，培养学生用数学价值观提出问题、分析问题、解决问题的能力上下功夫。也就是说在数学教学中应以问题为导向，引导学生把所学到的数学知识和技能，用数学观的视角，发现问题，拿出办法，总结出经验。诚然，这里并非排斥单一素养的培养。考试用分数衡量是重要的，综合素养的全面发展更重要，这是硬道理。两者均不可忽视，不可偏废。可谓“积素之举，则无不胜；众素之为，则无不成。”

三、结构性素养与渗透性素养的关系

我以为，数学核心素养，可分为结构性素养与渗透性素养。如前所言，结构素养包括10种核心素养中的知识、能力素养，而人文思想即思想品德和数学思想即态度或价值则是渗透性素养。它渗透于书本知识结构转化为学生认识结构的全过程。并通过它们起作用。因此，在数学教学中，渗透性素养的功能不可缺失。通过渗透作用，引导学生明确什么是数学，为什么学数学，为谁学数学。对教育者而言，明确为什么教数学，怎么样教数学，为谁教数学，不断提振“教”与“学”的自信。促进数学素养结构性的发展和可持续，充分发挥渗透性素养的功能。


四、知识传授与价值作用的关系

在现时的数学教学中，有不少的教师只注重数学知识的传授，自觉不自觉地忽视了数学知识在对学生中的实际价值和作用引导，以至造成了学生天天在学数学，但学了它究竟有何用，为什么要学它。丝毫不知的局面。“数学穿耳过，虚度待新课。”因而在一定程度上压抑了学生的学习兴趣和积极性。究其原因，其中只顾知识传授而忽略数学价值作用是一个重要因素。

《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念。“学有所值、学有所得、学有所为”这是实现数学教育的总目标。那么，如何实现这个总目标，我觉得最重要的一点就是让教学回归学生的生活世界，贴近生活实际，追求“数学生活化，生活数学化”。再不能搞过去那种观念的说教、规范的灌输，行为的约束，从而丧失其主体性。为此，让学生会利用生活中的数学资源，比如利用学生身边的数学，利用本地区的数学文化资源、生活资源、和人文历史资源，甚至是发生在学生自身上的数学资源等，善于把教学问题生活化，引导学生把书本知识和自己熟视无睹的生活有机结合起来，把日常生活问题转化成数学知识，使学生感受到数学就在自己的身边，从而解决为什么要学数学，学数学有什么用的疑问，激发学生学习数学的浓厚兴趣，培养学生学习数学的情感态度和数学能力。

五、课堂“静”学与“动”中求学的关系

数学教学是数学活动的教学，是师生交往互动，共同发展的过程。因此培养学生数学核心素养，要把课堂“静”学与“动”中求学有机结合起来。其一，摆正位置，要强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间。其二，创设条件，让学生的思维“动”。思维是数学学习的先导。只有思维先动起来，才能实施有效的教学。古人云：“君子博学，善利用物也。”为使学生思维“动”起来，教师就要采取能刺激学生认识的各种手段，如恰当地设计问题情景；引起认识冲突，造成对问题解决的渴望；选用新颖的教具，变幻叙述的方式，采取新鲜生动的实例，使用解明的对比和形象的语言等等，始终保持刺激的新颖和变化。同时，要外设三个有利环境；一是师生互动环境，不搞“一人堂”；二是情感交融环境，不搞“一人唱”；三是学生表现机会环境，不搞“一人舞”，抛弃过去强调人的“可塑性”，而忽视人的“主体性”真正让学生的思维动起来，从而产生有意义的学习。其三，形式多样，让学生的感官“动”起来。比如尽可能地使用不同的教学媒体，包括模型、挂图、投影片，录（音）像带、软件等，以中丰富学生知识认识对象的途径，促进其乐于学数学。再如为学生提供生活中有趣的、富有挑战性的学习素材。其四，在做中学，让学生的“手脚”动起来。就是说教师必须让学生自己研究数学或者和学生一起做数学，反学生经历知识的过程转化为应用的过程，让学生经历真正的“成为做数学”、“用数学”的过程。做到在“动”中学、“静”中思，有静有动，静中有动，动中含静。

六、利用性与服务的关系

人，既有可利用的“工具性”一面，这是人对社会和他人的有用性即社会价值，又具有受尊重和满足的“目的性”一面。即社会对自己的有用性，这是人们自我价值。学生也是如此。数学核心素养培养的实质就是让学生对社会有用，对自己也有用。然而，有不少人过于强调学生的可利用的“工具性”一面，忽视学生对自己有用的“目的性”一面。在这种思想支配下，利用多于服务，工具大于“目的”。不是把学生当成自己的服务对象，而是当成为自己捞取政绩的工具。应试得高分者宠，得低分者岐。孟子曾说过：得失下英材而育之，乃人生最大快乐。古人的至理铭言，十分精当。“学生不是用来为自己应试争高分的，是用来成为天下英才的”，我们应敢于担当尽责，想学生、爱学生、为学生，一切为学生服务，服务一切学生，这才是学生核心素养培养的初衷。

返回栏目