四川省成都市龙泉中学高一12月月考数学试卷
时间: 2016-12-23 08:52;
作者: 高中作文网
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数 学
（考试时间：120分钟 满分：100分）
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2. 在△ABC中，若 , , 则 等于（ ）
A． B． 或 C． D． 或
3.函数 在区间 上的最小值是（ ）
A. B. C. D. 0
4．若偶函数 在 上单调递减， ， ， ，则 满足（ ）
A． B． C． D．
5．函数y= 的定义域为（ ）
A．{x|x≤1} B．{x|x＜1} C．{x|x≥1} D．{x|x＞ 1}
6．已知函数 ，那么f[f（ ）]的值为（ ）
A．9 B． C．﹣9 D．﹣
7．设a=（ ）0.2，b=1.30.7，c=（ ） ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c
8．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数f（x）=﹣（ ）|x|，x∈（﹣4，4]，则 函数f（x）为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．单调函 数
10．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=x2+3x B．y=（x﹣1）2
C．g（x）=2﹣x D．y=log0.5（x+1）
11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x﹣3，求当x≤0时，不等 式f（x）≥0整数解的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．[0，1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）
第Ⅱ卷 （非选择题90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
12．函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=__________．
14．已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）= ．
15．函数f（x）=x2+2ax+a2在区间[﹣1，2]上的最大值是4，则实数a的值为 ．
16．已知函数f（x）=|﹣x2 +4|，若方程f（x）﹣2a=1恰有两个实数根，则a的取值范围是 ．
三、解答题（本题共6个小题，共70分。作答时需要在你的答题卡上写明解题步骤）
17．（本题满分10分）计算下来各式：
（1）化简：a• • ；
（2）求值：log535+2log0.5 ﹣log5 ﹣log514+5 ．
18．（本题满分12分）已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函数g（x）=f2（x）+f（x2），求函数g（x）的值域．
19．（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|A B|=3米，|AD|=2米，
（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？
（2） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
20．已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．
21．（本题满分12分）已知函数f（x）= ，
①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）
22．（本题满分12分）已知函数f（x）= 的定义域 为集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求∁U A及A∩（∁UB）．
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