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四川省成都市龙泉中学高一12月月考数学试卷

时间: 2016-12-23 08:52; 作者: 高中作文网 电脑版浏览
四川省成都市龙泉中学高一12月月考试卷
数    学
(考试时间:120分钟   满分:100分)
第Ⅰ卷(60分)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b﹣a,a∈A,b∈B},则C中元素的个数是(    )
   A.3          B.4            C.5         D.6
2. 在△ABC中,若 ,  , 则 等于(    )
    A.         B. 或          C.         D. 或 
3.函数 在区间 上的最小值是(    )
A.    B.               C.              D. 0
4.若偶函数 在 上单调递减, , , ,则 满足(    )
A.      B.      C.      D.
5.函数y= 的定义域为(  )
    A.{x|x≤1}     B.{x|x<1}    C.{x|x≥1}    D.{x|x> 1}
6.已知函数 ,那么f[f( )]的值为(   )
    A.9      B.       C.﹣9        D.﹣
7.设a=( )0.2,b=1.30.7,c=( ) ,则a,b,c的大小关系是(  )
    A.a>c>b     B.b>a>c     C.c>a>b     D.a>b>c
8.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是(  )
A.  B.  C.  D.
9.已知函数f(x)=﹣( )|x|,x∈(﹣4,4],则 函数f(x)为(  )
    A.奇函数      B.偶函数        C.非奇非偶函数      D.单调函 数
10.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )
A.f(x)=x2+3x                 B.y=(x﹣1)2
C.g(x)=2﹣x                 D.y=log0.5(x+1)
11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2﹣2x﹣3,求当x≤0时,不等 式f(x)≥0整数解的个数为(  )
    A.4        B.3       C.2           D.1
12.已知函数f(x)= ,若函数g(x)=f(x)﹣m恰有一个零点,则实数m的取值范围是(  )
A.[0,1]                     B.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,0]∪(1,+∞)         D.(﹣∞,0)∪[1,+∞)

第Ⅱ卷  (非选择题90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).
12.函数f(x)=3x﹣1,若f[g(x)]=2x+3,则g(x)=__________.
14.已知f(x)=x5+ax3+bx﹣8,若f(﹣2)=10,则f(2)=     .
15.函数f(x)=x2+2ax+a2在区间[﹣1,2]上的最大值是4,则实数a的值为        .
16.已知函数f(x)=|﹣x2 +4|,若方程f(x)﹣2a=1恰有两个实数根,则a的取值范围是           .
三、解答题(本题共6个小题,共70分。作答时需要在你的答题卡上写明解题步骤)
17.(本题满分10分)计算下来各式:
(1)化简:a• • ;
(2)求值:log535+2log0.5 ﹣log5 ﹣log514+5 .


18.(本题满分12分)已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),函数g(x)=f2(x)+f(x2),求函数g(x)的值域.


19.(本题满分12分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|A B|=3米,|AD|=2米,
(1)设AN的长为x米,用x表示矩形AMPN的面积?
(2) 要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?



20.已知函数f(x)=lg(1+x)﹣lg(1﹣x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(x)>0,求x的取值范围.


21.(本题满分12分)已知函数f(x)= ,
①若f(a)=14,求a的值
②在平面直角坐标系中,作出函数y=f(x)的草图.(需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数)



22.(本题满分12分)已知函数f(x)= 的定义域 为集合A,B={x|x<a}.
(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)若全集U={x|x≤4},a=﹣1,求∁U A及A∩(∁UB).



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