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四川省绵阳南山中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文

时间: 2016-12-13 16:27; 作者: 高中作文网 电脑版浏览
四川省绵阳南山中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文
    注意事项:
    1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,同时用2B铅笔将考号准 确填涂在“考号”栏目内.
    2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对 应题目 标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
    3.考试结束后将答题卡收回.
一、选择题(每 小题4分共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求。)
1.直线l:  x+y+3=0的倾斜角α为                                     (   )
A.30°          B.60°         C.120°     D.150°
2.抛物线y2=4x的焦点坐标是                                           (  2    )A.(0,1)     B.(1,0)     C.    D.
3. 在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)间的距离为   (    )
A.           B. 3            C.              D. 
4. 双曲线 1的渐近线方程为                                   (   )
   A. y=± x       B. y=± x    C.y=± x    D.y=± x
5.直线(1﹣2a)x﹣2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直,则实数a的值为       (   )
A.-     B.     C.     D.
6. 若封闭曲线x+y+2mx+2=0的面积不小于4,则实数m的取值范围为2  2
    A.(-∞, ]∪[ ,+∞)               B.[- , ]
    C.(-∞,-2]∪[2,+∞)                D.[-2,2]
7.动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是        (    )
  A  双曲线        B  双曲线的一支     C  两条射线     D  一条射线
8. 圆(x-1)2+( y-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为             (    )
  A. (x-2)2+( y-1)2=1                        B. (x+1)2+( y-2)2=1
C. (x+2)2+(  y-1)2=1                        D. (x-1)2+( y+2)2=1 
19.已知点F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点,若△MNF 2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率e为(    )
A.     B -1+.     C.     D.
10. 已知直线l:y=x+m与曲线 有两个公共点,则实数m的取值范围是  (    )
A.(-2,2)     B. (-1,1)     C.[1,  ]     D.[- , ]
11.定义:以原双曲线的实轴为虚轴,虚轴为实轴的双曲线为原双曲线的共轭双曲线,已知 双曲线 的共轭双曲线为C,过点A(4,4)能做m条直线与C只有一个公共点,设这m条直线与双曲线C的渐近线围成的区域为G,如果点P,Q在区域G内(包括边界)则| |的最大值为                                        (   )
A. 10            B  4           C.17           D. 2
12.抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,圆M与y轴相切,过原点O作倾斜角为的直线m,交直线l于点A,交圆M于不同的两点O,B且|AO|=|BO|=2.若P为抛物线C上的动点,则 的最小值为     (   )
A.-2                 B.2              C.              D.37
二、填空题(每小题3分共12分。)
13.过抛物线y2=4x的焦点F且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点, 则|AB|=        
14.如果实数x,y满足(x+2)2+y2=3,则 的最大值是    .
15. 已知程序框图,则输出的i=           .

16. F1,F2是双曲线C: (a>b>0)的左右焦点,B是虚轴的一个端点,直线F1B
与双 曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点线段PQ的垂直平分线与x轴交于M点,若|MF2|=|F1F2|,则双曲线C的离心率为         
三、解答题(每小题10共40分,解答题目根据要求写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)
17.直线l经过两直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且与直线l1:x+y-6=0平行.
    (1)求直线l的一般方程;
    (2)若点P(a,1)到直线l的距离与直线l1到直线l的距离相等,求实数a的值.
18.已知圆C过点A(1,1),B(1,1),且圆心在直线xy20上,
(1)求圆C的方程
(2)求过点N(3,2)且与圆C相切的直线方程
19. 设椭圆中心为坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为   .
(1)求这个椭圆的标准方程;
(2)若这个椭圆左焦点为 F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△ABF2的面积.

20.在直角坐标系xoy中,抛物线C:x2=−2py(p>0)与直线y=kx+m(m<0)(其中m,p为常数)交于P.Q两点.
(1)当k=0时,求P、Q两点的坐标.
(2)试问y轴上是否存在点M,无论k怎么 变化,总存在以原点为圆心的圆与直线MP,MQ都相切,若存在求出M的坐标,若不存在说明理由.




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